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首先,什么是容许弥散圆?
一个物体被镜头成像,在理想状况下是点与点一一对应的,但实际上,由于光波的性质、像差的影响,物体上的点经镜头成像后可能就不是一点,而是成了一个圆点。由于人眼的分辨能力(视力)的局限,如该圆足够小,就被看成一点,该点就是容许弥散圆或叫容许不清晰圆
由上可见,容许弥散圆的定义产生自人眼在观看一幅照片的时候。既然是观看一幅照片,对一幅取景既定的照片而言,有这么几件事情不能回避,即
1. 观看人的视力如何?
近视、远视、老花眼的人跟视力正常的人看到的照片清晰度肯定是不一样的。。
2. 以多远的距离观看?
对于白纸上很接近的两个黑点,30mm的距离上可以分辨出两个点,但在1m的距离上也许就只能看成一个黑点了
3. 照片放大到什么尺寸观看?
在800x600像素大小的时候你也许能看到发丝,但在缩小到16x16像素的时候呢?没发丝了吧?
如果要确定容许弥散圆直径,就必须要先解决以上三个问题,只有这三个问题确定了,容许弥散圆直径才有确切的意义,下面说说在历史上这三个问题都是如何被确定下来的:
1. 观看人的视力如何?
这个问题没什么好废话的,以正常视力的人为标准,正常人的视力怎么评估下文再说
2. 以多远的距离观看?
这个问题描述的是观看距离或者说是明视距离,日本学者认为日本人的明视距离为300mm,中国人没做过这方面的调查,应该也跟日本人差不多。对于欧美人来说,其明视距离为400mm。因为从柯达的资料及一些对MTF研究相关的资料曾提及把24×36mm的负片放大成照片的观察距离为l4英寸或比l4英寸更远的400mm的要求
这里以欧美人的400mm为标准,也即在400mm的距离上观看照片,能够发挥人眼的最大功效
3. 照片放大到什么尺寸观看?
在1900年代,莱卡开始发售24X36mm画面照相机以前,使用的照相机的画面尺寸一般是8x10.5cm或9×12cm,可以说胶片的尺寸就是照片的尺寸,是不考虑放大的时代。莱卡24X36mm画面照相机诞生后,莱卡为使其推向市场,从负片到照片.为要方便观赏.就得把负片图像放大,但放大到多大才是标准、这当然要向一般业余摄影家使用的画面尺寸上靠。所以莱卡公司在发表照相机的同时也附带发表了“放大印相机”,其照片尺寸就是明信片的尺寸(9×14cm)
这里照片的尺寸取9×14cm,也即把全画幅的照片洗到9×14cm的尺寸观看
好了,这三个问题也即这三个前提都确定了。只有在这三个前提下讨论容许弥散圆才有确切的含义,用一句话概括这三个前提就是:在确定容许弥散圆直径的时候,要求正常人在400mm的观看距离上观看9x14cm的照片
那么,容许弥散圆的直径如何计算呢?
计算容许弥散圆直径,其实就是计算一个模糊圈圈在恰好能被人眼分辨成一个点的时候的直径,要计算这个直径,必须要涉及人眼的分辨率。根据经验,同样的照片,在近的地方看和远的地方看,模糊是不同的。为此,在判断模糊时,不是直接用模糊的直径,而是用人眼看该模糊圆的直径的角度表示,该角度是多少呢?人的视力因人而异,即使是同一个人也因条件而变化,一般来讲,把人的视觉极限定为1分,即0.0003弧度。
正常人的视力确定后计算容许弥散圆直径就简单多了,如附图所示,弧度=弧长/半径,由于0.0003弧度非常小,所以可以用容许弥散圆上两点间的距离(也即容许弥散圆直径)代表弧长,则容许弥散圆直径的长度为:
400mm x 0.0003 = 0.12mm
以上的计算方法只是其中的一种,也可以用三角函数来计算,方法虽然不一样,但是结果是接近的
好了,到这里容许弥散圆直径已经计算出来了,但是你必须记住,这个计算结果是以正常人在400mm的观看距离上观看9x14cm的照片为前提的,更为重要的一点,千万别忘了我们是在观看一幅放大后的照片,以上讨论的是照片上的容许弥散圆,胶片、CCD上也能成像,那么胶片上、CCD上有没有容许弥散圆的概念呢?当然有,而且我们讨论得最多的景深的计算,其中一个变量说的其实就是胶片上的容许弥散圆直径,那,胶片上的容许弥散圆如何计算呢?
上文说过,在莱卡发售24x36mm相机之前,照相机的画面尺寸一般是8x10.5cm或9×12cm,可以说胶片的尺寸就是照片的尺寸,是不考虑放大的时代,而在24x36mm毫米相机之后照片才会被放大。照片要放大则就会有放大倍率,其实胶片上的容许弥散圆直径很容易计算,用上文所计算的照片上的容许弥散圆直径除以照片放大倍率,就是胶片上的容许弥散圆直径。以莱卡的24x36mm相机为例,在历史上,莱卡的24x36mm相机公认的放大倍率为3.7(在相片洗到9x14cm大小的时候),那对应的胶片上的容许弥散圆直径为0.12mm/3.7≈0.032mm≈1/30.8mm≈1/30mm
总结:容许弥散圆直径是一个复杂的概念,涉及诸多前提条件,目前没有绝对标准,各厂家有各厂家的标准及数值,不能认死理
注:以上文章绝大部分观点来自:容许弥散圆直径应该是多少──1/30mm的根据是什么--《照相机》2002年01期
1. 容许弥散圆直径=预期的观看距离/观看距离为25mm时人眼能分辨的线对(lp/mm)/照片的放大倍率/25
例如,当观看距离为25mm时,假定人眼能分辨出1毫米内的5根黑白相间的线,且照片的放大倍率为8,则此时的容许弥散圆直径为:
CoC=25mm/5/8/25=0.025mm
需要说明的是,这个公式计算出来的是原片(original image,比如胶片上的成像)的容许弥散圆直径,相对应地当观看距离为25mm时,照片(final image)上的容许弥散圆直径为0.2mm,因为此时正常的人一般都能分辨出1mm中黑白相间的5线对(1mm/5=0.2mm)。大家经常看到的说容许弥散圆直径是照片对角线的1/1250(或者1/xxxx),其实这只是一个结论值,真正的原因是因为此时0.2mm刚好是照片对角线25cm的1/1250,为什么照片对角线是25cm?因为每个人在拍片的时候都不知道照片会被洗多大(也即放大倍率不确定),所以人们一般假定照片要放大成对角线为25cm的照片,差不多是8x10英寸照片
2. 容许弥散圆直径的计算公式还可以简单记忆成:
CoC=d/1500
此处d为原片的对角线长度。以24x36mm的全幅相机为例,此时d大约为43.2,套入公式得容许弥散圆直径大约为0.029mm,这个公式其实是第一个公式的变种
1500只是使用得比较多的值,除此之外还有著名的蔡司公式:CoC=d/1730,这些公式都只是因为使用得多而被广为人知而已,事实上并没有形成工业标准
有几点需要注意的地方:
1. 计算方法都是基于诸如“正常人在25cm的观看距离观看8x10寸照片”为前提的
2. 正确区分original image的容许弥散圆直径和final image的容许弥散圆直径,平时计算景深公式时使用的是original image的容许弥散圆直径
3. 容许弥散圆直径和具体观看环境密切相关,例如观看设备、放大倍率等。比如,如果用投影仪观看照片(观看距离不变,正常人),那要求更小的容许弥散圆直径,否则将模糊不堪;如果使用CRT等显示设备观看照片,则容许弥散圆直径可以稍大一些,因为这类设备往往因为显示分辨率的限制只能在低分辨率上输出照片,景深往往比原片的更大,故容许弥散圆直径可以稍大一些。注意此处泛指的容许弥散圆直径可以理解成original image也可以理解成final image的容许弥散圆直径,因为他们是正比关系
以上参考文章:http://en.wikipedia.org/wiki/Circle_of_confusion
补充一个标准。
弥散圆 Circle of Confusion,又译为弥散圈、弥散环、散光圈, 模糊圈; 散射圆盘
物点成像时,由于像差,其成像光束不能会聚于一点,在像平面上形成一个扩散的圆形投影,成为弥散圆。
如果此圆形足够小,肉眼依然可被视为点的合焦成像。这个可以被接受的最大直径被称为容许弥散圆直径。
通常情况下,肉眼分辨率为二千分之一至五千分之一。人眼在明视距离(眼镜正前方30厘米)能够分辨的最小的物体大约为0.125mm。所以,弥散圆放大在7寸照片(这是个常用尺寸)也只能是0.125mm以内,也就是图像对角线长度的1/1730左右。
这个1/1730左右的容许弥散圆大小对于任何大小的底片或者CCD都适用,因为它们放大出来的7寸照片,都可以将弥散圆控制在0.125mm。所以蔡斯公司制定的标准就是弥散圆直径=1/1730底片对角线长度。
1. 容许弥散圆直径=预期的观看距离/观看距离为25mm时人眼能分辨的线对(lp/mm)/照片的放大倍率/25
例如,当观看距离为25mm时,假定人眼能分辨出1毫米内的5根黑白相间的线,且照片的放大倍率为8,则此时的容许弥散圆直径为:
CoC=25mm/5/8/25=0.025mm
需要说明的是,这个公式计算出来的是原片(original image,比如胶片上的成像)的容许弥散圆直径,相对应地当观看距离为25mm时,照片(final image)上的容许弥散圆直径为0.2mm,因为此时正常的人一般都能分辨出1mm中黑白相间的5线对(1mm/5=0.2mm)。大家经常看到的说容许弥散圆直径是照片对角线的1/1250(或者1/xxxx),其实这只是一个结论值,真正的原因是因为此时0.2mm刚好是照片对角线25cm的1/1250,为什么照片对角线是25cm?因为每个人在拍片的时候都不知道照片会被洗多大(也即放大倍率不确定),所以人们一般假定照片要放大成对角线为25cm的照片,差不多是8x10英寸照片
2. 容许弥散圆直径的计算公式还可以简单记忆成:
CoC=d/1500
此处d为原片的对角线长度。以24x36mm的全幅相机为例,此时d大约为43.2,套入公式得容许弥散圆直径大约为0.029mm,这个公式其实是第一个公式的变种
1500只是使用得比较多的值,除此之外还有著名的蔡司公式:CoC=d/1730,这些公式都只是因为使用得多而被广为人知而已,事实上并没有形成工业标准
有几点需要注意的地方:
1. 计算方法都是基于诸如“正常人在25cm的观看距离观看8x10寸照片”为前提的
2. 正确区分original image的容许弥散圆直径和final image的容许弥散圆直径,平时计算景深公式时使用的是original image的容许弥散圆直径
3. 容许弥散圆直径和具体观看环境密切相关,例如观看设备、放大倍率等。比如,如果用投影仪观看照片(观看距离不变,正常人),那要求更小的容许弥散圆直径,否则将模糊不堪;如果使用CRT等显示设备观看照片,则容许弥散圆直径可以稍大一些,因为这类设备往往因为显示分辨率的限制只能在低分辨率上输出照片,景深往往比原片的更大,故容许弥散圆直径可以稍大一些。注意此处泛指的容许弥散圆直径可以理解成original image也可以理解成final image的容许弥散圆直径,因为他们是正比关系
以上参考文章:http://en.wikipedia.org/wiki/Circle_of_confusion
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