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科普——镜头的“放大倍率”

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楼主
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0银羽四级
1 2010-10-26 03:11:41

底下本来是在另一个帖子里的回帖,但考虑到不少同志们对这个问题有个普遍的错误认识,故特单发一帖以说明。

希望大家共同进步。

========================================================

看来器材的基础知识还需要普及。

镜头的放大倍数是指实物在传感器上成像的大小与实物大小的比值,比如佳能的三个50mm定焦,其最大放大倍数均为0.15倍,意即10cm大小物体,在其最近对焦距离(0.45m)处,会在传感器上成1.5cm大小的像。

又比如佳能新百微,其最大放大倍数为1倍,意即实物在新百微的最近对焦距离(0.3m)处,会在传感器上成等大的像。

镜头的放大倍数,和机身是无关的,它决定了实物在传感器上成像的最大尺寸。但具体照片及其细节(100%细节)则会因传感器大小(APS-C和H等于把边缘截了一块)、像素密度(像素密度高,细节就高,但不是没极限的)、拍摄光圈大小(因为有衍射极限)的不同而不同。

最后看实际的照片,不考虑机身,是不能倒推出镜头的放大倍率的,因为机身不同,同样镜头产生的实际照片也不同。比如佳能60D的像素密度大约是10D的3倍,使用同样的镜头,比如新百微,产生的照片尺寸就会有3倍的区别,但镜头的放大倍率是不变的。

所以说,上面有些同学问的问题实际上是伪问题。比如“400的定焦在全副上,相对与裸眼看到的物体,它的望远倍数是多少呢”,这个问题实际上无法回答,因为你是在拿最终生成的照片和裸眼视觉效果比,这和你的肉眼有关,也和机身有关。

如果非要回答的话,可以通过严格的科学实验方式来进行。举个简单例子,比如把一个ISO12233镜头分辨能力标准图放在离你0.5米远处,让你用肉眼观察,得出一个你的肉眼区分极限。比如说你恰好能看清2000线/画宽(人眼的分辨率大概为1角分)的位置,再把这个ISO-12233靶子往后挪,比如往后挪50米,假设这时候1Ds III配用400mm定焦的分辨率极限也恰好为2000线/画宽——这时你可以相当准确的说,1Ds III配用400mm定焦产生的图片,相当于肉眼直接观察的的“放大倍率”为100倍,这实际上也是普通意义上“放大倍率”的定义,即把物体拉近的倍数。

望远镜的放大倍率,比如7倍,即相当于把实物拉近7倍后用肉眼观察的效果。

辛苦写了半天,给大家科普了,希望大家都能共同进步。

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0银羽四级
13 2010-10-26 20:45:49



和传感器尺寸没关系,这里的镜头最大放大倍数是指的在传感器上成像的真实尺寸(比如,毫米)与实物的真实尺寸的比例。

小三角 6楼hdyld

被摄物在传感器上的比例应该是指全幅尺寸的传感器吧?

楼主
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0银羽四级
14 2010-10-26 21:05:44



谢谢回复,你的基本概念正确,不过答案是错误的。本例中其实大家讨论的都不是“镜头对于裸眼的放大倍率”,而是镜头成像(肉眼看照片)和肉眼观察实物的放大倍率,这与机身(传感器)、镜头都有关。

以分辨率作为参考实质是以1角分作为绝对参考,是角度考量,举例多远距离上多少线/画宽或画高只是便于大家理解,您可以仔细想想。

为什么说肉眼看照片相对于裸眼观察实物的放大倍率和机身有关呢?举个极端例子,假设使用同样的镜头,比如说400mm/2.8,但使用5D2和另外一个假设只有50×40=2000像素的全幅照相机,你可以想象拍出来的照片细节部分有多大的区别。两者在传感器上成的像等大(实际物理尺寸相同),前者差不多5000×4000像素,后者拍的图像放在电脑上看则只有50×40像素,大小有悬殊的区别。

不知这么说您理解没有。

小三角 8楼namrisgan

顶,不过我认为LZ的举例实验中,不应该以分辨率作为参考。在“某镜头相对于裸眼的放大倍率”这个问题上,应该以一个特定物体在视场中占的视角来做参考,比如说一个景物在肉眼观察时,距离观察者10m时其高度所占的视角为10度,而在望远镜观察时,当距离100m时其高度所占的视角恰好也为10度,这就相当于该望远镜将100m处的景物拉近到相当于10米时的观察效果,所以我们说该望远镜的倍率是10倍的,我想镜头也应该这样估算吧。

楼主
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0银羽四级
15 2010-10-26 21:23:07


谢谢回复,不过您这是一种典型的错误认识。

具体原因我在上面回复中已经说明过了,我们看的是照片,并不是通过镜头直接去观察。如果您真要算的话,您应该算的也是镜头焦距/相机光学取景系统的焦距,而不是除以人眼的焦距。别忘了您看望远镜也是拿物镜焦距/目镜焦距,而不是除以人眼焦距。

另外,人眼的焦距也不是50mm。如果你熟悉人眼光学系统的话,你肯定会听说过Gullstrand-leGrand简化眼模型,实际人眼的焦距在17mm~22mm左右。

所谓50mm标准镜头是胶片时代沿袭至今的一个说法,现在指称的实际上就是一个视角概念,它其实也并不等效于人眼的视角范围(闭上一只眼睛试试,你的单眼视觉范围只有46度吗?可以伸开两只手臂,不转动眼球,用余光感觉一下,呵呵)。

如果要深究的话,是50mm镜头拍出的照片,其照片中有纵向间隔的物体用人的透视感觉判断出的距离接近两者间的实际物理距离。长焦镜头拍摄的照片,人们一眼看上去往往会低估照片中有纵向距离的两个物体的间隔,广角镜头则反之,照片中纵向距离比实际物体之间的间隔要看起来远些。说白了,就是近大远小,其远近景的透视比例关系比较接近于裸眼所见而已。

小三角 12楼1794

关于长焦镜头的望远倍率,我认为可以参考开普勒望远镜的倍率计算公式。放大倍率=物镜焦距/目镜焦距。目镜焦距可以近似认为人眼的焦距为50mm,那么放大倍率就是用镜头焦距/50就可以了。

当然我这个理解可能很不科学,不过结论基本近似,可以作为一个简单计算的方法。

楼主
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0银羽四级
18 2010-10-26 22:01:41



对,您的理解是正确的,小虫在画面上占的比例大了。

但是,小虫实际的像素数还跟所使用的APS-C画幅传感器像素数有关系。比如60D和10D,两者传感器尺寸基本一致,都是APS-C画幅,但因为像素数相差大约3倍,会造成60D拍的小虫比10D拍的小虫放到100%观看时大3倍。

另外一句题外话,百微的1:1所指的实际上是其最大放大倍率,需要被摄物体位于镜头中心前0.3米的最近对焦位置,如果放得远,实际上也是达不到1:1的。原因也很简单,近大远小,透视关系。

小三角 16楼hdyld

引用:
作者: cdromer
和传感器尺寸没关系,这里的镜头最大放大倍数是指的在传感器上成像的真实尺寸(比如,毫米)与实物的真实尺寸的比例。
也就是说,假如我拍一只2毫米长度的小虫,它的成像在传感器上也会占据2毫米的长度,这就是1:1放大率,由于asp画幅的比较小面积,所以拍出来反而显得更大了,对吗?谢谢解答。

楼主
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0银羽四级
21 2010-10-26 22:33:43


谢谢回复,我觉得这样的讨论对大家理解这个问题很有帮助。

您对望远镜的放大倍率理解是正确的,但在下面引申时错误。此外50mm焦距镜头在35mm相机系统中视角也和人眼不近似,近似的是其近大远小的透视关系。50mm镜头是望远镜系统中的物镜,而非目镜,目镜是你的取景器。镜头+反光板+五棱镜+取景器实质构成了一个完整的望远镜系统,和你在街上买的望远镜原理相同。您需要理解的是,单反上的同轴光学取景器实际也是一个或一组透镜组成的,它一样有焦距,如果拿望远镜类比,即为目镜焦距。

为了方便你的理解,我把单反结构图附在本帖最后供您参考,用望远镜结构作类比说明。你可以看到,实际上单反的镜头,和反光板、五棱镜、取景器中的透镜(或透镜组)一起,实质构成了一个完整的望远镜系统*。

(*注:但即使如此使用物镜焦距/目镜焦距计算放大倍率,也只是计算通过取景器->镜头系统观察的放大倍率,而非实际照片拍摄效果与裸眼观察实物效果的放大倍率。这是传统意义上的望远镜放大倍率,因其本质上就是一个望远镜。实际照片放大效果与镜头(物镜)、机身(传感器)有关,而与取景器(目镜)无关。)

所以再看你最后的问题,如果你使用200/50=4这种近似方法,来告诉别人200mm拍摄效果大概相当于4倍望远镜的观察效果,这是不正确的,也是对对方的误导。

如果有人问我200mm镜头的实际拍摄效果相当于多少倍望远镜的观察效果,我也可以告诉对方一个大概数值,个人估计大约相当于13倍左右的望远镜观察效果。我是望远镜和照相机双修,器材很多,有条件我会试试,有空我再贴答案。

但是,唯一能确定的是,您的200/50=4倍的计算方法是肯定有问题的。我用无敌兔+新百微可以从11楼清晰的拍到长安街对面楼下的车牌号码,但按您的计算方法,用100/50=2倍的望远镜则是一定看不到的。

不知道我这么解释,您理解了没有?

小三角 17楼1794

引用:
作者: cdromer
谢谢回复,不过您这是一种典型的错误认识。

具体原因我在上面回复中已经说明过了,我们看的是照片,并不是通过镜头直接去观察。如果您真要算的话,您应该算的也是镜头焦距/相机光学取景系统的焦距,而不是除...

首先要看看望远镜放大倍率的定义:望远镜成的虚像对人眼张开的角度除以物体本身对人眼张开的角度。表示望远镜把物体放大的倍数。
由于方便计算和三角关系,可以把计算公式定义为放大倍率=物镜焦距/目镜焦距
但是要清楚一点,放大倍率的实际定义是和视角有关的。我们可以简单认为50mm焦距镜头在35mm相机系统中的视角是和人眼近似的,也可以简单认为50mm镜头就是开普勒望远镜系统中的目镜。望远倍率也可以简单认为是镜头焦距/50mm。
我上面已经说了,这种计算方式并不严谨也不准确。但开普勒望远镜本身就和相机镜头是2个概念。我只是近似的做个比较关系,便于大家理解镜头焦距和望远镜放大倍率的关系。否则,如果有人问你200mm镜头相当于多少倍望远镜?你要给他讲解光学原理吗?告诉他不能这么相当于?

相机品牌: 相机型号: 光圈: 曝光时间: ISO: 焦距:NaN 拍摄时间:无
楼主
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0银羽四级
22 2010-10-26 22:47:26

辛辛苦苦写了半天,为啥大家也不送分呀。

我心痛啊……

楼主
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25 2010-10-27 00:02:26



还得纠正您一个错误观点,100%全像素那不叫“数码放大”,数码变焦/放大,有别于光学变焦/放大,其特指的是在两个或若干个像素之间,通过某些插值算法来生成本不存在的中间像素,图片像素数和体积可能大了,但信息量并没有增加。

从您的回复中可以看出您还是没能理解和区分几个不同的基本概念,还是把几个不相关的东西,比如拍照效果和通过取景器观察效果混杂在一起。建议您还是仔细查阅资料,认真想想其中的异同之处。

祝共同进步,谢谢。

小三角 24楼1794

引用:
作者: cdromer
谢谢回复,我觉得这样的讨论对大家理解这个问题很有帮助。

您对望远镜的放大倍率理解是正确的,但在下面引申时错误。此外50mm焦距镜头在35mm相机系统中视角也和人眼不近似,近似的是其近大远小的透视...

感觉上2倍的枪瞄也就是百微的放大倍率。你说的能看到车牌,那是数码放大以后能看到。但是多少不算数码放大呢?我认为用7D的取景器观察窗可以近似认为是1X放大。通过7D取景器观察窗从11楼看到长安街车牌号,我觉得不可能吧?无敌兔取景器放大倍率好像是0.7*倍,所以不太好观察。40D 50D 60D 7D大概都是0.9*倍放大倍率,可以近似观察。我没40D 50D 60D 7D,不好测试,有这些机器的可以近似观察一下。

楼主
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0银羽四级
27 2010-10-27 00:35:56



谢谢您的回复。

大家讨论的是(1)某一具体焦段的镜头在某机身上实际拍摄效果与肉眼观察比较的放大倍率,而非(2)通过取景器->镜头系统观察景物和肉眼观察比较的放大倍率,希望您先看看本帖和其他相关帖子。

此外,关于问题(1),本文一楼已给出了一种严格的科学方法加以测量,对于某镜头于某焦距在某机身上的拍摄效果相对与肉眼直接观察实景相比的放大倍率可以得到精确的放大倍率数值,其理论基础与望远镜成像、放大倍率计算也是一样的,即对1角分物体的最大分辩距离比,这是光电系统综合放大倍率的定义,希望您能仔细阅读并领会。

关于问题(2),其放大倍率可通过镜头透镜组焦距(物镜焦距)/取景器透镜组焦距(目镜焦距)加以计算,这和普通光学望远镜没有什么区别。

再次,理论上相机分辨率做不到无限高,镜头光学素质无限高更是无从谈起,我们说的衍射造成的分辨率极限跟空气也没有关系,反而跟传感器单元尺寸大小及密度有关。有关这些知识,建议您查阅相关专业教材,如果您愿意在这方面深入探讨,还是希望您能先补充一些光学、传感器方面的基础知识。

最后,再次谢谢您的回复,祝共同进步。

小三角 26楼1794

引用:
作者: cdromer
还得纠正您一个错误观点,100%全像素那不叫“数码放大”,数码变焦/放大,有别于光学变焦/放大,其特指的是在两个或若干个像素之间,通过某些插值算法来生成本不存在的中间像素,图片像素数和体积可能大了,但...

百分百能不能看清楚,这个和等效望远镜的放大倍率是两回事。理论上相机分辨率无限高,镜头光学素质无限高,那么百分百观看任何细节都是非常清楚的。(暂时抛开空气的折射衍射和空气质量的因素影响成像)至于到底是不是应该叫数码放大,我认为无所谓。因为这样观看的效果显然相比于实际人眼观察,是放大了很多倍的效果。至于放大了多少倍,和相机分辨率有关。所以要明确1倍放大倍率到底是多少。这个正好可以用相机的光学取景器来衡量,好在厂家对于这个数据是给出来的。因此,用7D这样的相机,通过光学取景器观察,看到的放大倍率,才可以等效望远镜放大倍率。百微用在7D上,通过取景器,在11楼能够看到长安街的车牌号吗?我觉得不太可能吧?

楼主
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0银羽四级
29 2010-10-27 01:16:55


谢谢您的理解,呵呵,看来您终于区分开了。

您这个回答是问题(2)的正确答案,而不是问题(1)的正确答案。

大家之前讨论的问题(1)跟镜头、传感器有关,而与取景器无关。

小三角 28楼1794

可以啊,那就先不讲理论,看看实际情况。

7D的取景器放大倍率近似于1倍,这个不是我说的,是厂家说的,我也认为厂家没骗我。因此,我通过7D的取景器观看的实际放大倍率,基本可以等效望远镜的放大倍率了吧?那么7D+百微,通过取景器观察,放大倍率到底和几倍的望远镜水平相当?以我的看法,相当于2倍左右的光学望远镜放大水平。当然,这个我也没有测试过,希望有条件的摄友可以测试一下。

另外,我当然知道相机分辨率做不到无限高,也知道镜头光学素质不可能无限高,只是假定如果这种条件具备,那么任何照片放大到多大都可以有无限细节了。在这种假定基础上,传感器自然不会影响成像了,但空气的干涉、衍射、折射,以及空气的清洁度和光照条件就成了唯一影响成像的因素了,所以我上文要假定排除这些因素的干扰。用无敌兔的百分百观看照片,其实际就是一种放大的过程,和镜头的等效放大倍率无关了。科技的进步,会让这种放大能力越来越强大。你现在说用百微镜头可以看到的车牌,也许将来,你用50mm标头拍摄,再百分百放大观看,也能看到车牌号了。但这和望远镜放大倍率无关。

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  • 沙特阿拉伯 +966
  • 塞内加尔 +221
  • 塞舌尔 +248
  • 塞拉利昂 +232
  • 斯洛伐克 +421
  • 斯洛文尼亚 +386
  • 所罗门群岛 +677
  • 索马里 +252
  • 南非 +27
  • 西班牙 +34
  • 斯里兰卡 +94
  • 苏丹 +249
  • 苏里南 +597
  • 斯威士兰 +268
  • 瑞士 +41
  • 叙利亚 +963
  • 塔吉克斯坦 +992
  • 巴哈马国 +1242
  • 梵蒂冈 +14397
  • 多哥 +228
  • 汤加 +676
  • 特立尼达和多巴哥 +1868
  • 突尼斯 +216
  • 土耳其 +90
  • 土库曼斯坦 +993
  • 特克斯和凯科斯群岛(英) +1649
  • 图瓦卢 +688
  • 乌干达 +256
  • 坦桑尼亚 +255
  • 乌拉圭 +598
  • 乌兹别克斯坦 +998
  • 瓦努阿图 +678
  • 委内瑞拉 +58
  • 维尔京群岛(英) +1340
  • 也门 +967
  • 南斯拉夫 +381
  • 赞比亚 +260
  • 桑给巴尔 +259
  • 津巴布韦 +263

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